Finansai

Paprastos anuiteto būsimos vertės formulė

Paprastas anuitetas - tai mokėjimų, atliktų kiekvieno laikotarpio pabaigoje, mokėjimų serija. Bendra finansų planavimo koncepcija yra apskaičiuoti pinigų sumą, kuri bus grąžinta investuotojui ateityje, jei investuotojas atliks mokėjimų seriją iki tos dienos, darant prielaidą, kad lėšos investuojamos tam tikra palūkanų norma. Ateities vertė yra grynųjų pinigų sumos, mokėtinos tam tikrą dieną ateityje, vertė. Todėl įprasto anuiteto būsimos vertės formulė nurodo periodinių mokėjimų serijos vertę konkrečią būsimą dieną, kai kiekvienas mokėjimas atliekamas laikotarpio pabaigoje.

Paprastos anuiteto būsimos vertės apskaičiavimo formulė (kai atliekami vienodi mokėjimai kiekvieno laikotarpio pabaigoje) yra tokia:

P = PMT [((1 + r) n - 1) / r]

Kur:

P = būsima anuiteto srauto, mokėtino ateityje, vertė

PMT = kiekvieno anuiteto mokėjimo suma

r = palūkanų norma

n = laikotarpių, per kuriuos atliekami mokėjimai, skaičius

Ši vertė yra suma, iki kurios išaugs būsimų mokėjimų srautas, darant prielaidą, kad per vertinimo laikotarpį palaipsniui kaupiasi tam tikra sudėtinė palūkanų suma. Paprastai pagrindinis lygties kintamasis yra palūkanų normos prielaida, kuri gali būti labai neteisinga nuo palūkanų normos, kuri faktiškai patiriama ateinančiais laikotarpiais.

Pavyzdžiui, ABC International iždininkas tikisi kiekvienų metų pabaigoje per ateinančius penkerius metus investuoti 100 000 USD įmonės lėšų į ilgalaikio investavimo priemonę. Jis tikisi, kad įmonė uždirbs 7% palūkanų, kurios kasmet padidės. Vertė, kurią šie mokėjimai turėtų turėti penkerių metų laikotarpio pabaigoje, apskaičiuojama taip:

P = 100 000 USD [((1 +, 07) 5 - 1) /, 07]

P = 575 074 USD

Kaip dar vieną pavyzdį, kas būtų, jei palūkanos už investiciją padidėtų kas mėnesį, o ne kasmet, o mėnesio pabaigoje investuota suma būtų 8 000 USD? Skaičiuojama taip:

P = 8 000 USD [((1 + .005833) 60 - 1) / .005833]

P = 572 737 USD

Paskutiniame pavyzdyje naudojama .005833 palūkanų norma yra 1/12 visos 7% metinės palūkanų normos.