Finansai

Paprastos anuiteto dabartinės vertės formulė

Paprastas anuitetas yra vienodų mokėjimų serija, visi mokėjimai atliekami kiekvieno vėlesnio laikotarpio pabaigoje. Paprasto anuiteto pavyzdys yra nuomos ar nuomos mokėjimų serija. Dabartinės anuiteto dabartinės vertės apskaičiavimas naudojamas siekiant nustatyti visas anuiteto išlaidas, jei ji būtų mokama dabar.

Paprastos anuiteto dabartinės vertės apskaičiavimo formulė yra tokia:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

Kur:

P = dabartinė anuiteto srauto, mokėtino ateityje, vertė

PMT = kiekvieno anuiteto mokėjimo suma

r = palūkanų norma

n = laikotarpių, per kuriuos turi būti atliekami mokėjimai, skaičius

Pavyzdžiui, „ABC International“ įsipareigojo teisėtai susitarti, kad kiekvienų ateinančių dešimties metų pabaigoje jai reikia sumokėti 50 000 USD per metus. Kiek tai kainuotų ABC, jei ji nedelsdama atsiskaitytų su vienu mokėjimu, laikydamasi 5% palūkanų normos? Skaičiuojama taip:

P = 50 000 USD [(1 - (1 / (1 +, 05) 10)) /. 05]

P = 386 087 USD

Kaip kitą pavyzdį „ABC International“ svarsto galimybę įsigyti mašinų turtą. Tiekėjas siūlo finansavimo sandorį, pagal kurį ABC gali sumokėti 500 USD per mėnesį 36 mėnesius arba įmonė gali sumokėti 15 000 USD grynaisiais. Dabartinė rinkos palūkanų norma yra 9%. Kuris yra geresnis pasiūlymas? Dabartinės anuiteto vertės apskaičiavimas:

P = 500 USD [(1 - (1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]

P = 15 723,40 USD

Apskaičiuodami metinę 9% normą konvertuojame į 3/4% mėnesio normą, kuri apskaičiuojama kaip 9% metinė norma, padalyta iš 12 mėnesių. Kadangi išankstinis mokėjimas grynaisiais pinigais yra mažesnis už dabartinę 36 mėnesinių nuomos įmokų vertę, ABC turėtų mokėti grynaisiais už mašiną.

Nors ši formulė gali būti gana naudinga, ji gali duoti klaidinančių rezultatų, jei faktinės palūkanų normos analizės laikotarpiu skiriasi.